Question

有ZY,YZ,半径，曲线长如何算交点坐标

RT

Answer 1

分析：（1）根据联立函数解析式，可得方程组，根据代入消元法，可得方程组的解，可得交点的坐标；
（2）根据联立函数解析式，可得方程组，根据代入消元法，可的一元二次方程，根据判别式，可得答案；
（3）①根据函数与自变量的关系，可得A、B点坐标，根据两点间距离公式，可得答案；
②根据函数与自变量的关系，可得A、B点坐标，根据联立函数解析式，可得方程组，根据代入消元法，可得方程组的解，可得交点的坐标，根据两点间距离公式，可得答案．
解答：解：（1）联立l与C得
y=-x+23①y=3x②
，
①-②，得-x+2
3
-
3
x
=0
化简，得x2-2
3
x+3=0
解得x1=x2=
3
，y1=y2=
3
，
直线l与双曲线C公共点的坐标为（
3
，
3
）；
（2）证明：联立l与C得
y=kx+2-3k①y=3x②
，
①-②，得
kx+2
-3k
-
3
x
=0，
化简，得
kx2+2
-3k
x-3=0，
a=k，b=2
-3k
，c=-3，
△=b2-4ac=（2
-3k
）2-4k×（-3）=12k-12k=0，
∴kx2+2
-3k
x-3=0只有相等两实根，即不论k为任何小于零的实数，直线l与双曲线C只有一个公共点；
x=-
-3k
k
，y=
-3k
，
即P（-
-3k
k
，
-3k
）