Question

一直定义域在R上的偶函数，当x>=0时，fx=log2^(x+1),则使得f(2x)<f(x-1)成立的x的取值范围是， 谢谢！

Answer 1

显然，x≥0时，
f(x)=lg2^(x+1)是R上的单调递增函数.
f(x)是偶函数，则f(x)=f(-x)，
∴f(2ⅹ)<f(x-1)=f(1-x)，
∴2x<1-x，即x<1/3.
∴x取值范围为[0，1/3]。

追答

x取值范围应为半闭区间[0，1/3)。