Question

从一个 4×4 的棋盘（不可旋转）中选取不在同一行也不在同一列上的两个方格，共有_________种方法。

需要过程，谢谢

Answer 1

从一个 4×4 的棋盘（不可旋转）中选取不在同一行也不在同一列上的两个方格，共有72种方法

任选一个，去掉同列同行4+4-1=7个，剩16-7=9个

16*9=144

考虑有类似 (a，b) (b，a) 重复的情况

144/2=72

扩展资料

两个常用的排列基本计数原理及应用

1、加法原理和分类计数法：

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法：

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

Answer 2

任选一个，去掉同列同行4+4-1=7个，剩16-7=9个
16*9=144
考虑有类似 (a,b) (b,a) 重复的情况
144/2=72

Answer 3

C(4,1)×C(3,1)×C(3,1)÷2=4×3×3÷2=18，
有18种方法。

Answer 4

答案6×6=36