
数学导数,这道题第二个问,我的结果范围大了,答案是m>1/2,我错哪了
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F(x)=m/(x-1)+lnx-1,F'(x)=-m/(x-1)^2+1/x
F'(x0)=-m/(x0-1)^2+1/x0=0,得到x0^2-(m+2)X0+1=0
判断式R>=0,解出m>=0,或m<=-4,又有!x0-1!+x0>3,解出x0>2,那么有[(m+2)-R^0.5]/2>2,即m-2>R^0.5,此不等式无解,那么只有[(m+2)+R^0.5]/2>2,即2-m<R^0.5,有下面两种情况:
1)2-m>=0,(2-m)^2<(m+2)^2-4,解出m>1/2,且m<=2
2)2-m<0,解出m>2
综合上面两种情况,m的取值范围是m>1/2
F'(x0)=-m/(x0-1)^2+1/x0=0,得到x0^2-(m+2)X0+1=0
判断式R>=0,解出m>=0,或m<=-4,又有!x0-1!+x0>3,解出x0>2,那么有[(m+2)-R^0.5]/2>2,即m-2>R^0.5,此不等式无解,那么只有[(m+2)+R^0.5]/2>2,即2-m<R^0.5,有下面两种情况:
1)2-m>=0,(2-m)^2<(m+2)^2-4,解出m>1/2,且m<=2
2)2-m<0,解出m>2
综合上面两种情况,m的取值范围是m>1/2
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