Question

【麻烦大家帮帮忙了。谢谢】两道高中数学题。需要详细易懂的过程。

1.若0<x<п/2,则2x与3sinx的大小关系是（ ）
A.2x>3sinx B.2x<3sinx C.2x=3sinx D.与x的取值有关

2.在由从0到5这6个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数中，能被4整除的三位数共有（ ）
A.30 B.27 C.24 D.20

Answer 1

f(x)=2x-3sinx
f'(x)=2-3cosx=0
cosx=2/3
x=arccos(2/3)
cosx是减函数
所以-3cosx是增函数
所以x<arccos(2/3),f'(x)<0
x>arccos(2/3),f'(x)>0
f(0)=0
所以0<x<arccos(2/3),f(x)<0
而f(π/2)>0
所以f(x)符号和x有关
选D

后两位是04，12，20，24，32，40，52
其中04，20和40，则第一位有4个选择
其他第一位不是0，有三个
所以有4*3+3*4=24
选C