Question

已知反比例函数y=k/x的图象经过点A(4,2),若一次函数y=x+3的图像平移后经过反比例图象上的点B(1,m)

(1)求反比例函数的解析式（2）求平移后一次函数的图象与X轴的交点坐标

Answer 1

1、
y=k/x过A
所以2=k/4
k=8
y=8/x

2、
B在y=8/x上
m=8/1=8
B(1,8)
平移则x系数不变
所以是y=x+b
过B
8=1+b
b=7
所以y=x+7
x轴y=0
所以0=x+7
x=-7
所以交点(-7,0)

Answer 2

解：（1）将A(4,2)代入到反比例函数解析式中可得到k=8，反比例函数的解析式是y=8/x
（2）将B（1，m)代入到y=8/x中得m=8.
平移后，直线的斜率不变，设平移后的函数解析式是y=x+n，将点B（1，8）代入得，n=7.函数解析式是y=x+7.
令y=0，得x=-7,故与x轴的交点是（-7，0）