Question

一道高中数学题，高手请帮帮忙，我感激不尽

正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为2，D是侧棱CC1的中点，直线AD与侧面BB1C1C所成的角为45度。
（1）求这个正三棱柱的侧棱长；
（2）求二面角A-BD-C的大小；
（3）求点C到平面ABD的距离。请写出过程

Answer 1

可以作BC中点E，连接AE,DE。由条件可知角ADE为45°，又因为这是正棱柱，所以AE垂直于侧面BB1C1C，即ADE为直角三角形，可求得AD=根号6。然后可求CD长为根号2，侧棱长为2根号2！~
第二问，求稳，你建立空间坐标系吧！简单的方法很难说！
第三问，你第二问的坐标来算！不明的问同学！

Answer 2

（1）2√2. (2).arccos(1/√10). (3) (√30)/5.