圆x²+y²=4与圆x²+y²+2ay-6=0(a>0)的公共弦长为2倍根号3,求a
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x²+y²=4,
圆心O1(0,0),半径平方r1²=4
x²+y²+2ay-6=0(a>0)，
标准方程 x²+(y+a)²=a²+6,
圆心O2(0,-a),半径平方r2²=a²+6
两圆的圆心都在y轴上，公共弦垂直于连心线，所以必平行与x轴，且被y轴平分
所以x=√3是其中一个端点的横坐标，代入第一个圆的方程得纵坐标之一为1，
将点(√3,1)代入第二个圆的方程得a=1
圆心O1(0,0),半径平方r1²=4
x²+y²+2ay-6=0(a>0)，
标准方程 x²+(y+a)²=a²+6,
圆心O2(0,-a),半径平方r2²=a²+6
两圆的圆心都在y轴上，公共弦垂直于连心线，所以必平行与x轴，且被y轴平分
所以x=√3是其中一个端点的横坐标，代入第一个圆的方程得纵坐标之一为1，
将点(√3,1)代入第二个圆的方程得a=1
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