Question

数学初三，求详细过程，不胜感激

Answer 1

设,AD=a . EH=b , ED=x ,AE=y
a^2=13b^2
因: b=EH=ED-AE=x-y
由a^2=13b^2得
4*(1/2*xy)+(x-y)^2=13(x-y)^2
2xy=12(x-y)^2
6(x-y)^2=xy
2x^2-13xy+6y^2=0
(2x-3y)(3x-2y)=2
2x=3y 或3x=2y
y/x=2/3或 y/x=3/2 (舍去) (因DE>AE,x>y)
y/x=2/3
tan∠ADE=AE/DE=y/x=2/3
tan∠ADE=2/3 (三分之二)

Answer 2

tan∠ADE=2/3
设AE=a, DE=b,AD=c,则
大正方形面积:a²+b²=c².由图知道小正方形面积：（a-b）²=a²+b²-2ab
∴:a²+b²=13(a²+b²-2ab),
∴6a²+6b²=13ab
∴6(a/b)+6(b/a)=13
∴a/b=2/3或a/b=3/2.
∵tan∠ADE=a/b
∴tan∠ADE=2/3或3/2，

Answer 3

2╱3
要详细请先采纳