Question

用比较判别法判断级数的敛散性

1/（2√n+3^√n）
3^√n表示n开立方

Answer 1

2√n 表示 2倍的 根号n，还是 n 的平方根？我按照前者理解，按后者理解做法类似

因为 3^√n < √n (3^√n表示n开立方)

所以 1/（2√n + 3^√n）> 1/(2√n +√n)= 1/(3√n)

已知，当 p <1 时，级数 1/n^p 发散，上式右端相当于 p = 1/2 ，
根据比较判别法，通项比较，若不等式比较小的一侧级数发散，则另一侧比较大的也发散，所以原级数发散。