Question

数学26题

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Answer 1

26(1)∵QN⊥AB，OA⊥AB
∴OA∥QN
∵AB∥x轴
∴四边形OANQ是平行四边形
∵∠AOQ=90º
∴平行四边形OANQ是矩形
∴AO=NQ，AN=OQ
∵A(0，5)
∴AO=5，则NQ=5
∵OQ=13
∴AN=13
∵MQ垂直平分PO
∴PQ=OQ=13
则在Rt△PNQ中：
PN=√PQ² - NQ²=√13² - 5²
=√169-25=√144=12
∴AP=AN-PN=13-12=1

追答

(2)由(1)得：AN=OQ=y
则PN=AN-AP=y-x
∵NQ=5且PQ=OQ
∴在Rt△QNP中：PQ²=NQ²+PN²
y²=5²+(y-x)²
y²=25 + y² - 2xy + x²
∴2xy=25+x²
则y=(25+x²)/2x，0<x<5
(3)让我好好想一想

追问

好的，谢谢啦！

追答

(3)∵四边形CPQM是平行四边形
∴PM是对角线
则S平=2S△PMQ
∵OM是PO的垂直平分线
∴S△OQP=2S△PMQ
∴S平=S△OQP
由(2)得：OQ=(25+x²)/2x
∴(1/2)•5•[(25+x²)/2x]=65/2
(25+x²)/2x=13
25 + x²=26x
x² - 26x + 25=0
(x-1)(x-25)=0
∴x=1或x=25
即：P(1，5)或(25，5)
设C(a，b)
当P(1，5)时：
则M(1/2，5/2)，Q(13，0)
∵四边形CPQM是平行四边形
∴对角线PM和QC的交点是两条对角线的中点
∴x=(1 + 1/2)÷2=3/4
y=(5 + 5/2)÷2=15/4
即：交点坐标是(3/4，15/4)
则(13+a)÷2=3/4
13+a=3/2，则a=-23/2
(b+0)÷2=15/4，则b=15/2
∴C(-23/2，15/2)
同理：当P(25，5)时：
则M(25/2，5/2)，Q(13，0)
∴C(49/2，15/2)

大概是这样的，我不是很确定😓

Answer 2

如图