大一高数题，求解
2个回答
展开全部
知识点：x→0时，ln(1+x)等价于x，e^x-1等价于x，sinx等价于x
分子等价于f(x)/sinx，此时sinx等价于x
分母=[e^(xln3)]-1等价于xln3
于是原式=f(x)/[(x^2)ln3]=5
f(x)/x^2=5ln3
分子等价于f(x)/sinx，此时sinx等价于x
分母=[e^(xln3)]-1等价于xln3
于是原式=f(x)/[(x^2)ln3]=5
f(x)/x^2=5ln3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
对极限值求ln
lnlim(x→0）（1+3x）^(1/x)=lim(x→0）ln[（1+3x）^(1/x)]=lim(x→0） (1/x)ln（1+3x）=lim(x→0）[ ln（1+3x）]/x=lim(x→0）3*1/（1+3x）=3
对极限值求导得3，所以lim(x→0）（1+3x）^(1/x)=e³
，先利用求ln转化为熟悉的结构，后0/0型使用洛必达法则化简
lnlim(x→0）（1+3x）^(1/x)=lim(x→0）ln[（1+3x）^(1/x)]=lim(x→0） (1/x)ln（1+3x）=lim(x→0）[ ln（1+3x）]/x=lim(x→0）3*1/（1+3x）=3
对极限值求导得3，所以lim(x→0）（1+3x）^(1/x)=e³
，先利用求ln转化为熟悉的结构，后0/0型使用洛必达法则化简
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
