三角函数第十七题 谢谢
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解：(1)由已知得2根号3acsinB=a²+b²-c²
可得2根号3acsinB=2abcosC
即根号3sinCsinB=sinBcosC
又C，B∈（0，π），故sinB≠0，sinC≠0
则cotC =根号3，又C∈（0，π）
故可得C=π/6
（2）由bsin(π-A)=acosB ，故可得
bsinA =acosB
可得sinBsinA=sinAcosB，又A∈（0，π）
故sinA≠0
则sinB =cosB，又B∈（0，π）
故可得B=π/4，又C=π/6 故可得A=π-π/4-π/6=7π/12
又b=根号2
S△ABC=bcsinA/2
可求得 S△ABC=bcsinA/2=（根号3+1）/4
可得2根号3acsinB=2abcosC
即根号3sinCsinB=sinBcosC
又C，B∈（0，π），故sinB≠0，sinC≠0
则cotC =根号3，又C∈（0，π）
故可得C=π/6
（2）由bsin(π-A)=acosB ，故可得
bsinA =acosB
可得sinBsinA=sinAcosB，又A∈（0，π）
故sinA≠0
则sinB =cosB，又B∈（0，π）
故可得B=π/4，又C=π/6 故可得A=π-π/4-π/6=7π/12
又b=根号2
S△ABC=bcsinA/2
可求得 S△ABC=bcsinA/2=（根号3+1）/4
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