至少给出多少个自然数，才能保证一定有2个数的差是3的倍数
2个回答
展开全部
按除三所得余数给自然数分类,共有三类.
再用抽屉原理,可知至少取3+3+4=10个数,才能保证有4个数,它们当中任意两个数的差都是3的倍数
3+3+4详解：考虑最不济的情况，取了九个数，每类三个，共九个，此时不满足条件，再取一个就必然有一类数取了四个
答案是四个
希望采纳，谢谢！
再用抽屉原理,可知至少取3+3+4=10个数,才能保证有4个数,它们当中任意两个数的差都是3的倍数
3+3+4详解：考虑最不济的情况，取了九个数，每类三个，共九个，此时不满足条件，再取一个就必然有一类数取了四个
答案是四个
希望采纳，谢谢！
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
自然数：3n，3n+1，3n+2
取最不利情况，3个自然数分别为3a，3b+1，3c+2，(其中，a、b、c为自然数)
第4个自然数无论怎么取，都可以和上述3个数中的某一个数的差是3的倍数。
因此至少给出4个自然数，才能保证一定有2个数的差是3的倍数
取最不利情况，3个自然数分别为3a，3b+1，3c+2，(其中，a、b、c为自然数)
第4个自然数无论怎么取，都可以和上述3个数中的某一个数的差是3的倍数。
因此至少给出4个自然数，才能保证一定有2个数的差是3的倍数
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
