Question

关于2016高考数学导数题的疑问

关于2016高考数学导数题的疑问第二小题不把a代掉和把a代掉结果完全不一样，不代掉，那个f(2-x)的图像在x＞1时，且a随便取一个＞0的数，在x趋近正无穷的时候，f(2-x)一定有＞0的解。但是代掉就能证明。这是什么原因导致的。

Answer 1

其实a一旦确定，x1，x2也随之确定。都是定值。你的第一种方法，在确定a后，还对x2范围进行变动，导致无法证明。但注意，并不代表证出了错误，仅仅是无法证明其正确。
第二种方法利用a与x2的关系，使在x2变动时，还可以证明该命题。有些技巧性，应自己慢慢总结。

追问

我前面也想出来了

追答

嗯，谢谢！

Answer 2

第一个命题正确，若级数收敛，则Un极限为0.很好证明，limSn=A,limS(n-1)=A
Un=Sn-S(n-1),则limUn=lim(Sn-S(n-1))=A-A=0.
第一个命题是其逆否命题，是等价的。
第二个命题是假命题。举例：通项为(-1)^n / √n.这是个交错级数，根据莱布尼茨判别法可以知道收敛。但是un^2为1/n,调和级数，显然发散