Question

sinx的平方的导数怎样求

Answer 1

具体回答如下：

(sin²x)' 

= [(1-cos2x)/2]' 

= [1/2 - (cos2x)/2]' 

= 0 - ½(-sin2x)(2x)' 

= ½(sin2x)×2 

= sin2x

导数的意义：

导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近，例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

Answer 2

(sin²x)' 

= [(1-cos2x)/2]' 

= [1/2 - (cos2x)/2]' 

= 0 - ½(-sin2x)(2x)' 

= ½(sin2x)×2 

= sin2x

单位圆定义

图像中给出了用弧度度量的某个公共角。逆时针方向的度量是正角而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线，同x轴正半部分得到一个角θ，并与单位圆相交。这个交点的y坐标等于 sinθ。在这个图形中的三角形确保了这个公式；半径等于斜边并有长度 1，所以有了 sinθ=y/1。

单位圆可以被认为是通过改变邻边和对边的长度并保持斜边等于 1 查看无限数目的三角形的一种方式。即sinθ=AB，与y轴正方向一样时正，否则为负。

Answer 3

1. y=sin²x

   y'=2sinx·(sinx)'

   =2sincosx

   =sin2x

2. y=sin(x²)

   y'=cos(x²)·(x²)'

   =2x·cos(x²)

Answer 4

2xcos x的平方