Question

e1.01求近似值

Answer 1

e^x展开成泰勒级数为：

=1+x+1/2x^2+1/3!x^3+1/4!x^4+...

带入x=1.01

e^1.01=1+1.01+1.01^2/2+1.01^3/6+1.01^4/24

e^1.01=1+1.01+0.51005+0.1717168+0.0433585

e^1.01=2.778483

扩展资料

在实际问题中许多数值是无法完全准确的，许多数值要求不必弄得完全准确的，考虑这些数值的大概的数值，这就是近似数(或近似值，在方程中常称为近似解）。

使用近似数就有一个近似程度的问题，一个近似数四舍五入的位数，即这个近似数精确到哪一位。从左边第一个不是零的数字起，到精确到的那一位数止，所有的数字都叫做这个数值的“有效数字”。

在实际计算时，对精确的要求提法不同，一般是可以“精确到哪一位”或者要求“保留几位数”或“保留几个有效数字”。在没有特殊说明的情况下，要遵循四舍五入的原则。

Answer 2

=e*e^0.01≈e*(1+0.01)=1.01e

Answer 3

泰勒展开式，e^x次方代进去就好了

Answer 4

2.74560102

追问

要过程啊

追答

首先 ，
e^x展开成泰勒级数为：
=1+x+1/2x^2+1/3!x^3+1/4!x^4+...
带入x=1.01
~=1+1.01+1.01^2/2+1.01^3/6+1.01^4/24
~=1+1.01+0.51005+0.1717168+0.0433585
~=2.778483