Question

已知x1，x2是关于x的一元二次方程 x² - 6x+k=0的两个实数根,且x1²x2² -x1-x2=115

已知x1，x2是关于x的一元二次方程 x² - 6x+k=0的两个实数根,且x1²x2² -x1-x2=115

(1)求k的值

（2）求x1+x2²+8的值
题目错了

（2）求x1²+x2²+8的值

Answer 1

由已知有，（x-x1）（x-x2）=0
即有，x1+x2=6,x1x2=k
又有，x1²x2²-（x1+x2）=115
所以，x1x2=±11=k
因为b²-4ac＞0，所以，k=-11
（2）
x1²+x2²+8
=（x1+x2）²-2x1x2+8
所以，由（1）知，当x1x2=-11时有，x1²+x2²+8=66

Answer 2

已知可得
x1+x2=6
x1x2=k

则（x1+x2)²=36

则有
k²-(x1+x2)=115

解得
k=11 或k=-11

又k=11时
x² - 6x+11=0 中(-6)²-4*1*11=-8<0
故k=-11
即方程为
x² - 6x-11=0

解得

x1=15/2 x2=-3/2

所以
x1+x2²+8=(15/2)+(-3/2)²+8=71/4
或
x1+x2²+8=(-3/2)+(15/2)²+8=251/4

x1²

Answer 3

第一题███刮开
第二题███刮开

Answer 4

aiyinj的正确