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设该等差数列的公差为d.
因为在等差数列中有 a1+a4+a7=3a4=15, 所以 a4=5.
又因为 a2=a4-2d,a6=a4+2d, 所以 (a4-2d)*a4*(a4+2d)=45, 即
(5-2d)*5*(5+2d)=45, 由此可以解出 d=2 或者 d=-2.
若d=2,则由 a1=a4-3d=-1 可知此时的通项公式为 an=a1+(n-1)d=2n-3;
若d=-2,则由 a1=a4-3d=11 可知此时的通项公式为 an=a1+(n-1)d=13-2n.
因为在等差数列中有 a1+a4+a7=3a4=15, 所以 a4=5.
又因为 a2=a4-2d,a6=a4+2d, 所以 (a4-2d)*a4*(a4+2d)=45, 即
(5-2d)*5*(5+2d)=45, 由此可以解出 d=2 或者 d=-2.
若d=2,则由 a1=a4-3d=-1 可知此时的通项公式为 an=a1+(n-1)d=2n-3;
若d=-2,则由 a1=a4-3d=11 可知此时的通项公式为 an=a1+(n-1)d=13-2n.
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