Question

1、若关于x、y的二元一次方程组：x+y=5k，x-y=9k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，求k的值

1、若关于x、y的二元一次方程组：x+y=5k，x-y=9k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，求k的值。（大家帮我写的完整一些。谢了）

Answer 1

把x+y=5k变为x=5k-y
把x-y=9k变为x=y+9k
把这两种形式的x分别代入2x+3y=6
得方程组 2(5k-y)+3y=6 ...1式
2(y+9k)+3y=6 ...2式
1式化简得 10k+y=6
2式化简得 5y+18k=6
联立得 6-10k=(6-18k)/5
解得k=3/4

哪里不明白可以问我

Answer 2

呵呵，这很简单嘛！将x+y=5k，x-y=9k全部×2，将2x+3y=6代入到上面的两个式子中，消掉x，然后解y和k的二元一次方程，就可求出k值来啦。结果是k=3/4

Answer 3

(x+y)/5=k

(x-y)/9=k

(x+y)/5=(x-y)/9

9x+9y=5x-5y

得：4x+14y=0，即2x+7y=0

又知：2x+3y=6

两式相减：7y-3y=-6，得：y=-3/2

x=21/4

所以：k=(x+y)/5=3/4

Answer 4

3x-2y=5①,x+3y=9②
解：②×3-①得：11y=22，解得：y=2
把y=2代入②得：x+6=9，解得：x=3
所以原方程组的解是：x=3，y=2。