已知集合M=，N=，其中a不等于0，M=N，求q的值
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已知集合M={a,a+d,a+2d},N={a,aq,aq²},其中a不等于0,M=N,求q的值
解：
M={a,a+d,a+2d},N={a,aq,aq2},
M=N
两者相等则肯定有两者的元素相等
a=a
a+d=aq
a+2d=aq²
当a=a，a+d=aq d=a(q-1)，a+2d=aq^2 2d=a(q-1)(q+1) ，a不等于0
则当q不等于1时,q+1=2 q=1 矛盾
当q=1， d=0
在M中，a=a+d=a+2d 不符合要求
a=a
a+d=aq^2 d=a(q-1)(q+1)
a+2d=aq 2d=a(q-1)
q+1=1/2
q=-1/2
d=-3a/2,满足要求
所以，q=-1/2
解：
M={a,a+d,a+2d},N={a,aq,aq2},
M=N
两者相等则肯定有两者的元素相等
a=a
a+d=aq
a+2d=aq²
当a=a，a+d=aq d=a(q-1)，a+2d=aq^2 2d=a(q-1)(q+1) ，a不等于0
则当q不等于1时,q+1=2 q=1 矛盾
当q=1， d=0
在M中，a=a+d=a+2d 不符合要求
a=a
a+d=aq^2 d=a(q-1)(q+1)
a+2d=aq 2d=a(q-1)
q+1=1/2
q=-1/2
d=-3a/2,满足要求
所以，q=-1/2
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