Question

求解答数学题目8

Answer 1

x²+y²
=[（2+√3）/（2-√3）]²+[（2-√3）/（2+√3）]²
=[（4+4√3+3）/（4-4√3+3）]+[（4-4√3+3）/（4+4√3+3）]
=[（7+4√3）/（7-4√3）]+[（7-4√3）/（7+4√3）]
=[（7+4√3）²+（7-4√3）²]/（7+4√3）（7-4√3）
=（49+56√3+48+49-56√3+48）/（49-48）
=2（49+48）
=194

Answer 2

x=(2+√3)/(2-√3) = (2+√3)^2
y=(2-√3)/(2+√3) = (2-√3)^2
x^2+y^2
= (2+√3)^4 + (2-√3)^4
=2[ 2^4 + 6(2)^2.(√3)^2 +(√3)^4 ]
=2(16 + 72 + 9)
=194