Question

求问这个行列式为什么我这么求求错了

Answer 1

=n!a1a2...an
0,1,1,...,1
1,1/2,1,...,1
1,1,2/3,...,1
.....
1,1,1,...,(n-1)/n
=n!a1a2...an,各行减去第一行：
0,1,1,...,1
1,-1/2,0,...,0
1,0,-1/3,...,0
.....
1,0,0,...,-1/n
下面各行分别乘以2,3，...，n，加到第一行：
=n!a1a2...an,各行减去第一行：
2+3+...+n,0,0,...,0
1,-1/2,0,...,0
1,0,-1/3,...,0
.....
1,0,0,...,-1/丛拆n
=n!a1a2...an（2+3+...+n）大扮（-1/2）（-1/3）....（-1/n）滚郑灶
=a1a2...an（(n-1)(n+2)/2）(-1)^n
=(-1)^n.a1a2...an.(n-1)(n+2)/2