a为无理数，b为无理数，证明：a+b为无理数（注：此题为华东师范大学数学系《数学分析》第四版中的题目）
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用反证法.已知A是有理数.
如果A+B是有理数的话,那么A+B-A=B也是有理数,矛盾.
当A不等于0的时候,如果AB是有理数,那么AB/A=B也是有理数,矛盾.
所以A+B是无理数.当A不等于0时AB是无理数.
如果A+B是有理数的话,那么A+B-A=B也是有理数,矛盾.
当A不等于0的时候,如果AB是有理数,那么AB/A=B也是有理数,矛盾.
所以A+B是无理数.当A不等于0时AB是无理数.
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