Question

求不定积分难题~∫(tanx)^4 dx

Answer 1

原式＝∫（1－（cosx））／（cosx）^4·dx＝∫（1－2／cosx^2＋1／cosx^4）dx＝x－2tanx＋∫（sinx^2＋cosx^2）／cosx^4·dx＝x－2tanx＋tanx^3／3＋tanx。

Answer 2

原式=∫(tanx)^2 [(secx)^2-1]dx
=∫(tanx)^2(secx)^2dx-∫(tanx)^2dx
=∫(tanx)^2dtanx-∫[(secx)^2-1 ]dx
=1/3(tanx)^3-tanx+x+c