Question

已知二次函数y=2x^2;+9x+34,当自变量X取两个不同值X1,X2时，函数值相等，则当自变量x取X1+X2时函数值与

A.X=1时的函数值相等
B。X=0时的函数值相等
c。X=1/4时的函数值相等
D。x=-9/4的函数值相等

我需要详细解答过程！
如果在今天晚上有令我满意的答案，再加30分
书里的正确答案是D，但我怎么算都是和下面两位一样的B
难道答案错了？
那个冈崎信也啊，为什么可以用韦达定理呢，y在这里明明不能等于0啊。
而且X1也不等于X2嘛，则在题目里有说。虽说你的答案跟书里面的一样，但我还是不太懂也
所以，还是麻烦各位继续了

Answer 1

这个我一开始看错了= =！不好意思...那啥，我没他们读大学的能力强。我初三罢了= =！当个参考吧...
解法如下：
x1≠x2
y1=2x1^2;+9x1+34
y2=2x2^2;+9x2+34
2x1^2;+9x1+34=2x2^2;+9x2+34
2x1（x1+9/2）=2x2（x2+9/2）
有两种化为分式的情况
x1/x2=（x2+9/2）/（x1+9/2） 或者 x2/x1=（x1+9/2）/（x2+9/2）
因为不管哪种最后都不影响做题
x1=0 x2=-9/2 要是另一种，只是x1=-9/2 x2=0的差别罢了
这个我说了伟达定理行得通，你只要把（y=2x^2;+9x+34）中y看成已知数，左右减去y，这样构成了0=2x^2;+9x+34-y x1+x2的值只和a，b有关，c加减什么数不影响定理的应用
这样x取X1+X2=-9/2
至于我为什么选择要除以二，说x1=x2因为我觉得，题目中说x1≠x2是针对上面那个方程的，但是现在重新叫我们选择一个x的值。这个x的值=x1+x2.因为上面解出一个为0，一个为-9/2、但没有要求说选择中的x的值x1≠x2所以我认为只要将得出的原方程要求的x1+x2的值（-9/2）在除以二，构成一个同解的方程一样可以使得（-9/4-9/4）=-9/2

Answer 2

因为当x取两个不同的值x①和x②时，函数有相同值
所以函数的对称轴为x=(x①+x②)/2
因为x①+x②与0关于x=(x①+x②)/2对称
所以当x取x①+x②时，与x=0的值是相同的

B。X=0时的函数值相等

Answer 3

如果导师没有项目课题，你凭空想象确实很难。工科院校的硕士论文需要有工程背景的，你还是多和导师交流探讨，没有方向是很痛苦的。

Answer 4

我认为应该选B
根据抛物线的对称性，横坐标取x1、x2的两点应该是抛物线上的一对对应点。所以x=x1+x2=- 9/2.而对称轴是直线x=-9/4,因此与x取值相同应是B.

Answer 5

即2x1²+9x1+34=2x2²+9x2+34
2(x1²-x2²)+9(x1-x2)=0
2(x1-x2)(x1+x2)+9(x1-x2)=0
x1-x2≠0
约分
2(x1+x2)+9=0
x1+x2=-9/2
所以x=x1+x2=-9/2
代入
y=2*81/4-81/2+34=34
x=0,y=0+0+34=34
所以和x=0相同
选B