Question

急急急，求此几何题答案！！！！！！！！

三角形ABC中,角C为90°,AC为12,BC为16,圆O的直径MN在AB上,AC和BC分别切圆O于D、E点，求MN的长

Answer 1

解：设圆O的半径为R，连接OD，OE，OC
则S△ABC=1/2*12*16=96
S△AOC=1/2*12*R=6R
S△BOC=1/2*16*R=8R
所以6R+8R=96
R=48/7
2R=96/7
所以MN=96/7

Answer 2

连OD,OE,四边形CDOE是正方形,
因为三角形BEO相似三角形BCA,
所以BE/BC=EO/CA,
(16-r)/16=r/12,
r=48/7,
MN=2r=96/7

Answer 3

96/7