Question

y=ln√（x∧2+1）求导

y=ln√（x∧2+1）求导，希望能详细一些~谢谢~

Answer 1

令u=√（x∧2+1）,v=x∧2+1,
y'=1/u
u'=1/(2√v)
v'=2x
得y'=1/√（x∧2+1）*1/2√（x∧2+1）*2x=x/（x∧2+1）
最好讨论x的取值范围
感觉回答详细到罗嗦了，总之从外向内一次求导

Answer 2

他是一个复合函数 记住公式就行

Answer 3

y'=1/2(x^2+1)(x^2+1)'=1/2(x^2+1)2x
=x(x^2+1)

Answer 4

y = ln√(x^2+1)
= 1/2 * ln(x^2+1)
dy/dx = 1/2 * d[ln(x^2+1)]/dx
= 1/2 * 1/(x^2+1) * d(x∧2+1)/dx
= 1/2 * 1/(x^2+1) * 2x
= x/(x^2+1)