Question

DE为圆O的直径，A为ED延长线一点，过点A的一条直线交圆心O于B,C两点，且AB=OC,角COE=78°，角A等于多少度

Answer 1

由条件得图：

设∠A为x,∠BOC为y

由AB=OB=OC

得∠BAD=∠BOA=x,∠OBC=∠OCB=(180-y)/2

由∠BOD+∠BOC+∠COE=180度

得方程：x+y=180-78=102

由∠BAD+∠BCO+∠AOC=180度

得方程：x+x+y+(180-y)/2=180

解二元一次方程组，得

x=26

y=76

则∠A=29度