Question

一道高中数学集合题，高手帮帮忙啊！

设S是集合{1，2，…，15}的一个非空子集，若正整数n满足：n∈S，n+|S|∈S,则称n是子集S的模范数，这里|S|表示集合S中元素的个数。对集合{1，2，……15}的所有非空子集S，模范数的个数之和为__________.

麻烦写下步骤。

Answer 1

n∈S，n+|S|∈S可以看出S中至少有两个元素|S|>=2
n可以取1，2，3……
当n=13时|S|=2，S={13，15}成立
当n=14时，超出范围
所以n可以取1，2，3……，13