Question

这道题求极限怎么求的？

这道题求极限怎么求的？为什么会等于1/2

Answer 1

解：分享一种解法。∵当1≤k≤n时，1/n≤1/k≤1，2^(k/n)>1，∴n+1/n≤n+1/k≤n+1，1/(n+1)≤1/(n+1/k)≤1/(n+1/n)，因而有，2^(k/n)/(n+1)≤2^(k/n)/(n+1/k)≤2^(k/n)/(n+1/n)。对其从1到n求和，有lim(n→∞)∑2^(k/n)/(n+1)≤原式≤∑lim(n→∞)2^(k/n)/(n+1/n)。再利用定积分的定义，∵∑2^(k/n)=∑2^(k/n)(n/n)=n∫(x=0,1)2^xdx=n/(ln2)，∴lim(n→∞)(1/ln2)[n/(n+1)]≤原式≤lim(n→∞)(1/ln2)[n/(n+1/n)]。由夹逼定理可得，原式=1/ln2。供参考。

Answer 2

分子分母同时除以x,化简,
这题其实是有问题的,当x趋于负无穷时,无极限.

追问

那根号下的怎么化简

追答

把x除进去啊.

Answer 3

分子和分母同除以x