矩形abcd的对角线ac bd相交于点o 点e f在bd上 be=df
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(1)证明：因为矩形ABCD
所以AB=CD
AB平行CD
所以角OBA=角ODC
因为BE=DF
所以三角形ABE全等三角形CDF (SAS)
所以AE=CF
(2)解：因为矩形ABCD
所以S矩形ABCD=2S三角形ABD
S三角形ABD=1/2AB*BD*sin角ABD
OA=OB=1/2BD
所以三角形AOB是等腰三角形
因为角COD=60度
角AOB=角COD (对顶角相等）
所以角AOB=60度
所以三角形AOB是等边三角形
所以OA=OB=AB
角ABD=60度
因为AB=6
所以BD=12
S三角形ABD=1/2*6*12*sin60=18倍根号3
所以S矩形ABCD=36倍根号3
所以AB=CD
AB平行CD
所以角OBA=角ODC
因为BE=DF
所以三角形ABE全等三角形CDF (SAS)
所以AE=CF
(2)解：因为矩形ABCD
所以S矩形ABCD=2S三角形ABD
S三角形ABD=1/2AB*BD*sin角ABD
OA=OB=1/2BD
所以三角形AOB是等腰三角形
因为角COD=60度
角AOB=角COD (对顶角相等）
所以角AOB=60度
所以三角形AOB是等边三角形
所以OA=OB=AB
角ABD=60度
因为AB=6
所以BD=12
S三角形ABD=1/2*6*12*sin60=18倍根号3
所以S矩形ABCD=36倍根号3
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