Question

一个关于高一机械能守恒的物理题。

动能定理 试题 如图所示，重物A、B、C质量相等，A、B用细绳绕过轻小滑轮相连接，开始时A、B静止，滑轮间细绳长0.6m，现将C物体轻轻挂在绳MN的中点，求。
1.C下落多高是速度最大。
2.C下落的最大距离是？

Answer 1

一、首先进行系统的运动状态分析：
1.系统在整个过程中除重力外无其他外力做功，即系统机械能守恒；
2.系统在起始状态时只表现重力势能，而最终稳定状态下也只表现重力势能；（故第二问直接用初始系统总势能等于末态系统总势能列方程即可求解）。
3.系统中A、B运动“对称”且做先加速后减速的变速运动，方向向上；C做先加速后减速的变速运动，速度向下；A、B、C三者在临界状态时（即各自加速度a=0时）均有最大速度；（故第一问用临界状态三者的合外力为零即可求解）。
二、求解：
设：令A、B、C三者的重力均为G=mg；绳子拉力为T1=T2=T；临界状态（C最大速度）时在结点O处细绳MO与竖直方向夹角为q,且此时C下降高度为h；最终系统稳定后C的最大下降高度为H,此时A、B上升的高度为S.
（1）由题得，C最大速度时，加速度a=0，也即合外力为零，此时A、B的加速度亦为零，也即合外力为零。那么则有：
T=G；
2*T*Cosq=G；
h=0.3*Cotq
解得q=60度，h=0.173(m)。
（2）由题得，C下降最大距离时系统重新回到稳态即只有机械势能，根据近些能守恒，有初始系统总势能等于末态系统总势能，则有：
2*G*S=G*H；
(S+0.3)^2-0.3^2=H^2；[此用三角形勾股定理,也可直接表达为S=SQR(H^2+0.3^2)-0.3，其中SQR()为二次根号的意思。]
解得H=0.4（m）。
综上所述，求的.C下落0.173m的时候速度最大，C下落的最大距离是0.4m。

分析求解完毕！另外，解决任何题目，重要的是怎么分析（即分析方法），而不是怎么得到结果，这样才能举一反三；望我的分析方法对你有帮助！

Answer 2

在开始C下落时，C的合外力是向下的，越向下，C的速度越大，有一个状态，C的合外力为0，这个平衡态过后，C的合外力将开始变成向上，从此做减速运动，所以当C的合外力为0时，C的速度具有最大值。

设出线的角，列出平衡方程，有Mcg/sinA=Mag/sin(90-A/2) 解三角方程求A的角度即可，A代表O点处的向上的角。本这在这里列平衡方程时，没有使用正交分解法， 而是使用的向量的旋转分解算法。

第2问：
当C停止时，就是C下落的最大距离，即然C停了，那么A，B也就都停了，所以此时系统动能为零。 据能量守恒有：初态重力势能=末态重力势能。
本人选取初态A，B位置作为零势面，初态C的高度为H，则有：Mc g H=Mc g (H-x)+2Ma g y 其中x,是C的位置，Y是AB的位置，还需要一个几何关系：
[根号下（x平方+OM平方）]-OM= y 这里OM=0.3， 代入求解X 即可，最后会把H M等全部消去。

楼主，给分吧！
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以上是3月6日晚回答的，下面是3月7日补充的内容
这年头，怎么我不回答，后面就没人回答，刷了很久，没人回答，我才回的。结果，下面马上就有人答出来了。真是天下文章一大抄。
以后百度应该把页面显示改一下了，在没有采纳答案之前，回答者不应该能看到别人的回答。

看到别人想了半天，才答好了，给果自己就抄袭思路，然后在上面进行美化加工。。。。最后反而会得到提问者的优先采纳。。什么世道。

Answer 3

无图无真相

Answer 4

图呢？