Question

高中数学题第17

Answer 1

设{an}公差为d,{bn}公比为q
b1+b2+b3=a3+a4
1+1+d+b3=q²+a4
2+d=q²
1+2d=q³
q²-2=(q³-1)/2
q³-2q²+3=0
q³+q²-(3q²-3)=0
(q+1)[q²-3(q-1)]=0

追问

这就可以了吗

追答

抱歉,写错了
b1+b2+b3=a3+a4
b1+b2=a3
1+q=1+2d
b3=a4
q²=1+3d
4d²=1+3d
d=1或d=-1/4(舍）
q=2
an=1+(n-1)=n
bn=1*2^(n-1)=2^(n-1)
Tn=1*1+2*2+3*4+……+n*2^(n-1)
2Tn= 1*2+2*4+4*4+……+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n
2Tn-Tn=1*1+1*2+……+1*2^(n-1)+n*2^n -1
Tn=[1*(1-2^n)/(1-2)]+n*2^n -1
=(2^n)-2+n*2^n