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y'=4x³-6x²
y''=12x²-12x
y''＜0，解得0＜x＜1
当0＜x＜1时，y'＜0
所以，这一段凸弧是单调递减的，
∵y(0)=0
∴0＜x＜1时，y＜0
即这一段凸弧是位于x轴下方的。
下面计算二重积分。
原式=∫[0~1]dx∫[x^4-2x³~0]ydy
=-1/2·∫[0~1](x^4-2x³)²dx
=-1/2·∫[0~1](x^8-4·x^7+4·x^6)dx
=-1/2·(1/9-1/2+4/7)
=-1/2·23/126
=-23/252
y''=12x²-12x
y''＜0，解得0＜x＜1
当0＜x＜1时，y'＜0
所以，这一段凸弧是单调递减的，
∵y(0)=0
∴0＜x＜1时，y＜0
即这一段凸弧是位于x轴下方的。
下面计算二重积分。
原式=∫[0~1]dx∫[x^4-2x³~0]ydy
=-1/2·∫[0~1](x^4-2x³)²dx
=-1/2·∫[0~1](x^8-4·x^7+4·x^6)dx
=-1/2·(1/9-1/2+4/7)
=-1/2·23/126
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