Question

一个三连块一个四连块一个五连块可以组成一个()×()的正方形

一个三连块一个四连块一个五连块可以组成一个()×()的正方形

Answer 1

4连块，第一个位置，有4个情况可选择，第二个位置，只能从剩下的3个块选一个，有3种情况；第三个位置，只能摆放剩下的2个块了，第四位置，放剩下一个。

那么，一共有4×3×2×1=24种。

同理，5连块，5×4×3×2×1=120种。

判定定理

1：对角线相等的菱形是正方形。

2：有一个角为直角的菱形是正方形。

3：对角线互相垂直的矩形是正方形。

4：一组邻边相等的矩形是正方形。

5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

Answer 2

这是一个排列组合的问题；
‘阳城干部’答了结果，我支持，我现在说下过程。

4连块，第一个位置，有4个情况可选择，第二个位置，只能从剩下的3个块选一个，有3种情况；第三个位置，只能摆放剩下的2个块了，第四位置，放剩下一个。
那么，一共有4×3×2×1=24种；
同理，
5连块，5×4×3×2×1=120种。