|x-2|-|x+3|≥4
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|X-2|-|X+3|≥4,
①当X<-3时，不等式化为：-(X-2)+(X+3)≥4，
5≥4，恒成立，∴X<-3，
②当-3≤X≤2时，不等式化为：-(X-2)-(X+3)≥4，
-2X≥5，X≤-5/2，得：-3≤XX≤-5/2，
③当X>2时，不等式化为(X-2)-(X+3)≥4，
-5≥4，无解，
综上所述，原不等式的解集为：X≤-5/2——(-∞，-5/2］。
①当X<-3时，不等式化为：-(X-2)+(X+3)≥4，
5≥4，恒成立，∴X<-3，
②当-3≤X≤2时，不等式化为：-(X-2)-(X+3)≥4，
-2X≥5，X≤-5/2，得：-3≤XX≤-5/2，
③当X>2时，不等式化为(X-2)-(X+3)≥4，
-5≥4，无解，
综上所述，原不等式的解集为：X≤-5/2——(-∞，-5/2］。
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