lim[(根号下n^2+n)-n],n趋向于无穷,求函数的极限

为什么不能直接提一个n出来变成lim[n根号下(1+1/n)-n],然后n趋向于无穷,根号下(1+1/n)就1/n不是趋向于0吗,然后根号下(1+1/n)就等于1,原式就... 为什么不能直接提一个n出来变成lim[n根号下(1+1/n)-n],然后n趋向于无穷,根号下(1+1/n)就1/n不是趋向于0吗,然后根号下(1+1/n)就等于1,原式就变了lim(n-n)就等于0 展开
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2021-09-15 · TA获得超过77万个赞
知道小有建树答主
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分子有理化

√(n^2+n)-n

=[√(n^2+n)-n][√(n^2+n)+n]/[√(n^2+n)+n]

=n/[√(n^2+n)+n]

=1/[√(1+1/n)+1]

=>lim[(根号下n^2+n)-n]

=lin{1/[√(1+1/n)+1]}

=1/2

N的相应性 

一般来说,N随ε的变小而变大,因此常把N写作N(ε),以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的:(比如若n>N使|xn-a|<ε成立,那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立)。重要的是N的存在性,而不在于其值的大小。

蓝雪儿老师
高能答主

2021-09-14 · 愿千里马,都找到自己的伯乐!
蓝雪儿老师
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√(n²+n)-n=[(√n²+n)+n][√(n²+n)-n]/1×[√(n²+n)+n]=(n²+n-n²)/[√(n²+n)+n]=1/[√(1+1/n)+1]如果limn→∞xn=a,则对任意正整数k,有limn→∞xn^k=(limn→∞xn)^k=a^k所以limn→∞√(n²+。

根号,数学符号,用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号,用“√”表示,被开方的数或代数式写在符号包围的区域中,不能出界。

若aⁿ=b,那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。

现代,我们都习以为常地使用根号(如√等),并感到它来既简洁又方便。

古时候,埃及人用记号“┌”表示平方根。印度人在开平方时,在被开方数的前面写上ka。阿拉伯人用 表示 。1840年前后,德国人用一个点“.”来表示平方根,两点“..”表示4次方根,三个点“...”表示立方根。

比如,.3、..3、...3就分别表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世纪初,可能是书写快的缘故,小点上带了一条细长的尾巴,变成“ √ ̄”。1525年,路多尔夫在他的代数著作中,首先采用了根号,比如他写4是2,9是3,但是这种写法未得到普遍的认可与采纳。

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高粉答主

2020-11-01 · 关注我不会让你失望
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lim[(根号下n^2+n)-n],n趋向于无穷的极限如下:

扩展资料:

极限的求法有很多种:

1、连续初等函数,在定义域范围内求极限,可以将该点直接代入得极限值,因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值

2、利用恒等变形消去零因子(针对于0/0型)

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限

4、利用无穷小的性质求极限

5、利用等价无穷小替换求极限,可以将原式化简计算

6、利用两个极限存在准则,求极限,有的题目也可以考虑用放大缩小,再用夹逼定理的方法求极限

7、利用两个重要极限公式求极限

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匿名用户
2017-11-08
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√(n²+n)-n=[(√n²+n)+n][√(n²+n)-n]/1×[√(n²+n)+n]=(n²+n-n²)/[√(n²+n)+n]=1/[√(1+1/n)+1]如果limn→∞xn=a,则对任意正整数k,有limn→∞xn^k=(limn→∞xn)^k=a^k所以limn→∞√(n²+
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百度网友502cfb2
2017-11-08 · 超过14用户采纳过TA的回答
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