这个题怎么证明?求过程

 我来答
西域牛仔王4672747
2017-11-24 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
采纳数:30584 获赞数:146321
毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

向TA提问 私信TA
展开全部
令 f(x) = arctanx - x,则 f(0) = 0,
由于 f ' (x) = 1/(1+x^2) - 1 = -x^2 / (1+x^2) < 0 ,
因此函数在 x > 0 时是减函数,因此有 f(x) < 0,即 arctanx - x < 0,
所以,x ≥ 0 时,arctanx ≤ x 。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
迷路明灯
2017-11-24 · TA获得超过2.2万个赞
知道大有可为答主
回答量:2.2万
采纳率:79%
帮助的人:5353万
展开全部
f(x)=arctanx-x
f'(x)=1/(1+x²)-1≤0
f(x)单调递减≤f(0)=0
即arctanx≤x
本回答被网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式