Question

请高手帮忙解答2道小学6年级奥数题

1:甲、乙二人同时从山脚出发开始爬山，到达山顶后立即下山，二人下山速度都是上山的2倍，甲到山顶时，乙离山顶400米，甲回到山脚时，乙下山刚走完2分之一，求山脚到山顶的距离有多少米。
2、小明和小光同时从解放军营地回校执行任务，小光步行速度是小明的3分之4倍，营地有一辆摩托车可以使用，但只能搭乘一人，它的速度是小明的16倍。为了使小光和小明在最短时间内到达，小明和小光需要步行的距离之比是多少？

Answer 1

1.
把路程都看作下山，速度一样，则上山路程为下山的2倍
上山路程为总路程的2/3

甲行完全程，乙只行了全程的2/3+1/3*1/2=5/6
乙速度是甲的5/6
甲行全程的2/3,乙少行了400米
甲行全程的2/3，乙行了全程的2/3*5/6=5/9
全程为400/(2/3-5/9)=3600米
2/3*3600=2400米

2.
以小明的速度为1，则小光速度为4/3,摩托车速度为16
设计一下方案：
摩托车带小光先走，小明步行
到达某地后，摩托车放下小光，返回去接小明，小光步行
最后摩托车带小明与小光同时到达学校。

假设小光乘摩托车的时间为x，则所行路程为16x
在此时间内，小明步行路程为x
摩托车放下小光时，与小明相距16x-x=15x
摩托车调头去接小明，与小明相遇，需要时间为：
15x/(16+1)=15/17x
在此时间内，
小明步行路程为15/17x
小光步行路程为15/17x*4/3=20/17x
两人相距：
15x+(20/17x-15/17x)=15x+5/17x
然后，摩托车带上小明，与小光同时到达学校，需要时间为：
(15x+5/17x)/(16-4/3)=195/187x
现在汇总一下，
小明步行的路程为：x+15/17x=32/17x
小光步行的路程为：20/17x+195/187x*4/3=480/187x
小明与小光步行距离比为：
32/17:480/187=11:15

差不多这样吧，不知道计算有没有错误。。。

Answer 2

2400

Answer 3

一些奥数题，重金悬赏！
悬赏分：50 - 解决时间：2008-12-7 18:42
1.已知1＋2＋3＋……＋n的个位数为3，十位数为0，百位数不为0。求n的最小值。

2.10个球队进行循环赛，胜队得2分，负队得1分，无平局。其中有两队并列第一，两队并列第二，有两个队并列第五，以后无并列情况。请计算出各队得分。

3.6个人围成一圈，每人心里想一个数，并吧这个数告诉左右相邻的两个人。然后每个人左右两个相邻人告诉自己的平均数亮出来，如图所示。问：亮出数11的人原来心中想的数是多少？

4.12个小朋友每人一件编号为1，2，3…12的行李包，各自用号牌取行李。行李按编号顺序排成一列，小朋友随意排成一列，但只有当未取走行李中编号最小的行李才能被取走，否则取行李的小朋友要排到队尾去(取到行李的小朋友不再排队)，而验—个号需要一分钟，四点开始验号牌，3号行李在4：33被取走，8号行李在4：40被取走。问拿1，2，3和8号牌的小朋友最初的排队次序各是第几名?

5.对一个自然数作如下操作：如果是偶数则除以2，如果是奇数则加l。如此进行直到为l时操作停止。问：经过9次操作变为1的数有多少个?

6.自行车轮胎安装在前轮上行驶5000千米后报废，若安装在后轮上只能行驶3000千米。为行驶尽可能多的路，如果采用当自行车行驶一定路程后将前后轮胎调换的方法，那么安装在自行车上的一对轮胎最多可行驶多少千米?

7.一块长方形的木板，长为90厘米，宽为40厘米，将它锯成2块，然后拼成一个正方形，你能做到吗？

8.一片牧草,每天生长的速度相同,现在这片牧草可从20头牛吃12天,或供60只羊吃24天.如果,1头牛的吃草量等于4头羊的吃草量,那么12头牛与88只羊一起吃可以吃多少天?

9.三个连续正整数，中间一个是完全平方数，将这样的三个连续正整数的积称为“美妙数”。问所有的小于2008的“美妙数”的最大公约数是多少？

10.一个最简真分数M/7，化成小数后，如果从小数点后第一位起连续若干位的数字之和等于2004，求M的值。

提问者： 圆梦糖果 - 二级最佳答案1.设1+2+3+...+N=abc
由题意可知,b=0,c=3
所以1+2+3+...N=100a+3
N*(N+1)/2=100a+3
N*(N+1)=200a+6
两个连续的自然数相乘,个位数=6的只有自然数的个位是2和3或7和8.
并且百位数不为0,那这两个数应该大于10
试一下12,13和17,18
17*18=306,符合条件.
所以最小的N值是17

2.共进行45场比赛，则有45个胜和45个负
只考虑胜，依题意有名次从高到低为
1，1，2，3，3，4，5，5，6，7
因为胜场越多，名次越高
令最后一名胜n场，则第（7-k)名至少胜n+k场
所以有10n-1-2-2-3-4-4-5-6-6〈45
所以n不大于7
应该有很多种情况的

3.设亮11的人为A，依次为B，C，D，E，F．
A+C=14
B+D=18
C+E=8
D+F=16
A+E=20
B+F=22
代入消元得A=13
所以亮11的人心中想的数是13

4.拿1、2、3号和8号小朋友最初的排队顺序是第12，第11，第10和第7.

解：3号取走行李时共验了33个行李，此前取走了1号和2号，即1、2、3号的位置和为33，只有10＋11＋12＝33，且1号排在第12位，2号排在第11位，3号排在第10位，才能经33次验号，拿3号牌的小朋友取走行李.40－33＝7，说明又经7次验号，4、5、6、7、8号便取走了行李，剩下的是9、10、11、12号4名小朋友.此时不可能再出现4、5、6、7、8号从新到队尾排队的情况，所以拿4、5、6、7号均顺次排在8号前，8号的小朋友应排在第7位 (中间插了两个大于8号的小朋友) 。

5.来不及了

6.假设换胎之前一共行驶了y千米，总路程x千米
考虑磨损度的问题
前胎
y/5000+(x-y)/3000=1
后胎
y/3000+(x-y)/5000=1
解得x=15000/4=3750

7.长90厘米，宽40厘米的长方形，面积为3600平方厘米，把它锯拼成边长为60厘米的正方形，其面积也是3600平方厘米。具体锯法看下面示意图。把长方形木板按黑白两部份锯开。
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拼成后的正方形
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8.像这种牛吃草的问题设2个变量就一目了然了，设牛吃草的速度为x，草生长的速度为y，草的数量为1(也可以设为a) 来不及作了

9.设中间的为t平方,t>1

（t平方－1）*（t平方）*（t平方＋1）<2008
易得1<t<4,t=2或3，中间

10.1/7=0.142857142857....循环
2/7=0.285714285714....循环
3/7=0.428571428571....循环
。。。
1+4+2+8+5+7=27
2004/27=74。。。6，说明一共有74个循环，另外因为有：4+2=6

所以应该是：3/7
那么：M=3

不好意思，来不及了，所以有2道没解，急吗？
有空可以发给你
50分，MS真的有点少

不过希望你帮助到你
做个朋友？

Answer 4

2）
小光：小明=3/4：16

Answer 5

需要解题过程吗？

Answer 6

nkjhjkhj