Question

证明题怎么做

证明题怎么做如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB，点E是PD的中点
证明ae平行平面pfc

Answer 1

【补充】点F是AB的中点，

【证明】

取PC的中点G，连接EG，FG，

∵E是PD的中点，G是PC的中点，

∴EG是△PCD的中位线，

∴EG//CD，EG=1/2CD，

∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=CD，AB//CD，

∵F是AB的中点，

∴AF=1/2AB=1/2CD=EG，

AF//EG，

∴四边形AFGE是平行四边形，

∴AE//FG，

∵FG在平面PFC上，

∴AE//平面PFC.