已知AB是⊙O的直径，AB=4，∠ABC=30，BC=4根号3，D是BC的中点，DE⊥AC，垂足为E，是说明DE是⊙O的切线
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证明:设BC交⊙O于K,连结AK.
则∠AKB=Rt∠.
由△ABK的边角关系易知BK=2√3.
但BD=1/2BC=2√3,
∴D≡K,即D在⊙O上. ①
连结OD,由中位线定理知,OD‖AC.
又∵DE⊥AC,
∴DE⊥OD. ②
由①②知DE是的O切线.
则∠AKB=Rt∠.
由△ABK的边角关系易知BK=2√3.
但BD=1/2BC=2√3,
∴D≡K,即D在⊙O上. ①
连结OD,由中位线定理知,OD‖AC.
又∵DE⊥AC,
∴DE⊥OD. ②
由①②知DE是的O切线.
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