级数求和，过程详细，谢谢
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解：第1小题，设S(x)=∑(2^n+1)/4^n，则S(x)=∑(1/2)^n+∑(1/4)^n。
而，前者是首项为1/2、公比为1/2的等比数列，其和为1；后者是首项为1/4、公比为1/4的等比数列，其和为1/3，
故，原式=4/3。
第2小题，因为1/[(2n-1)(2n+1)]=(1/2)[1/(2n-1)-1/(2n+1)]，所以，原式=(1/2)∑[1/(2n-1)-1/(2n+1)]=1/2。
供参考。
而，前者是首项为1/2、公比为1/2的等比数列，其和为1；后者是首项为1/4、公比为1/4的等比数列，其和为1/3，
故，原式=4/3。
第2小题，因为1/[(2n-1)(2n+1)]=(1/2)[1/(2n-1)-1/(2n+1)]，所以，原式=(1/2)∑[1/(2n-1)-1/(2n+1)]=1/2。
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