高数,求曲线方程

 我来答
sinerpo
2017-05-18 · TA获得超过1.6万个赞
知道大有可为答主
回答量:5065
采纳率:100%
帮助的人:3401万
展开全部

设曲线为:y=f(x) 并且 f(0)=0(过原点)
f'(x)=y'=2x+y (切线斜率等于该点的一阶导数)
y'-y=2x (一阶线性微分方程)


y=C*e^(-∫-1dx) + e^(-∫-1dx) *∫2x*e^(∫-1dx)dx
=C*e^x+e^x*∫2x*e^(-x)dx (分布积分法)
=C*e^x-e^x*2x*e^(-x)+e^x*∫2*e^(-x)dx
=C*e^x-2x-2
f(0)=C-2=0 所以C=2
f(x)=2e^x-2x-2

推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式