高数,求曲线方程

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sinerpo
2017-05-18 · TA获得超过1.6万个赞
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设曲线为:y=f(x) 并且 f(0)=0(过原点)
f'(x)=y'=2x+y (切线斜率等于该点的一阶导数)
y'-y=2x (一阶线性微分方程)


y=C*e^(-∫-1dx) + e^(-∫-1dx) *∫2x*e^(∫-1dx)dx
=C*e^x+e^x*∫2x*e^(-x)dx (分布积分法)
=C*e^x-e^x*2x*e^(-x)+e^x*∫2*e^(-x)dx
=C*e^x-2x-2
f(0)=C-2=0 所以C=2
f(x)=2e^x-2x-2

苏州谭祖自动化科技有限公司_
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