Question

一道大二的线代证明题

一道大二的线代证明题小学妹实在不会，请各位学长学姐大神帮忙解答过程吧，蟹蟹啦

Answer 1

用定义来证明。
如果有数a,k,c,d使得ag0+k§1+c§2+d§3=0，
以下证明必有a=k=c=d=0，则得证。
①如若a≠0，则有g0=(1/a)【k§1+c§2+d§3】，
则g0是AX=0的解，得矛盾。
②如若k≠0，则有§1=(1/k)【ag0+c§2+d§3】，
则§2是AX=b的解，得矛盾。
同理可证c=d=0。