Question

周长相等的长方形和正方形，谁的面积大

Answer 1

（1）答：周长相等的长方形和正方形，正方形的面积要大一些。
（2）这里例证法说明：假设长方形和正方形的周长都是16厘米。那么，正方形的面积是：（16÷4）×（16÷4）=16（平方厘米）；
而长方形：长与宽的各是：16÷2=8（厘米），面积可能是：7×1=7（平方厘米）；6×2=12（平方厘米）；5×3=15（平方厘米）……。
（3）从计算过程可以看出，长方形的周长固定时，长和宽越接近，面积就越大。
所以，周长相等的长方形和正方形，正方形的面积要大一些。

Answer 2

正方形的面积大。因为“面积相同的正方形和矩形中正方形的周长最短”。

Answer 3

设长方形长、宽分别为a、b，正方形边长为c，设它们相等的周长为L，
则有，L=4c=2*(a+b)
c=(a+b)/2
正方形面积=c*c
长方形面积=a*b≤(a+b)*(a+b)/4
=c*c
当且仅当a=b时等号成立，
正方形面积大

Answer 4

应该是：正方形面积大

Answer 5

周长相同时，平行四边形，长方形，正方形，圆的面积哪个大？