已知x²-3x+1=0 求x²+1/x² 和 x²/x^4+x²+1 的值
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解：因x≠0，
故在已知等式两边同时除以x，
得x+1/x=3，两边同时平方，得
x^2+2*x*1/x+1/x^2=9，
即x^2+1/x^2=7
x^2/x^4+x^2+1
=1/(x^2+1+1/x^2)
=1/(7+1)
=1/8
故在已知等式两边同时除以x，
得x+1/x=3，两边同时平方，得
x^2+2*x*1/x+1/x^2=9，
即x^2+1/x^2=7
x^2/x^4+x^2+1
=1/(x^2+1+1/x^2)
=1/(7+1)
=1/8
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x^2-3x+1=0
x^2+1=3x
x+ 1/x=3
x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=7
x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)-2=47
x^2+1=3x
x+ 1/x=3
x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=7
x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)-2=47
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x2+1/x2 =7 x2/x^4+x2+1 =8
把x2-3x+1=0两边除以X 也就是x-3+1/x=0 x+1/x=3 平方下 x^2+1/x^2+2=9 x^2+1/x^2=7
x²/x^4=1/x^2 ∴x²/x^4+x²+1= 1/x^2+ x^2+1=7+1=8
把x2-3x+1=0两边除以X 也就是x-3+1/x=0 x+1/x=3 平方下 x^2+1/x^2+2=9 x^2+1/x^2=7
x²/x^4=1/x^2 ∴x²/x^4+x²+1= 1/x^2+ x^2+1=7+1=8
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