Question

求数学大手帮忙看一下划线部分为什么

Answer 1

根据那个x方程的条件可以得到:4BE^2=4*AB*CD又因为AB=CD所以BE=AB=CDABE就是等腰直角三角形=>∠AEB=∠FEC=45°=>FEC也是等腰直角三角形至此可以看出要确定F的位置:1)先要确定满足条件的E点(使ABE为等腰直角三角形),2)然后延长AE和DC,其交点就是F意即:找到了E,也就确定了F而根据条件,E和F的位置与矩形的宽高有关(AB=BE;EC=CF),但是矩形的宽和高的关系又是不确定的,举个例子来说:如果这个矩形是个正方形,那么E,F,G,C就同在一个点上,那么BDG就为45°如果它不是正方形,BDG就会产生变化所以∠BDG不是定值如果要严格证明∠BDG不是定值,那么就做辅助线BF和ED,并设BE=x;EC=y根据前面已推导出信息,可以:1)在△DGF上用一次余弦定理和一次正弦定理得到∠GDF以x,y为未知数的一个表达式2)在△DBF上用一次余弦定理得到∠BDF以x,y为未知数的一个表达式两个角相减得到所求角,如果这个角最终能够计算得到一个定值,那么问题得解,如果不能得到一个定值(有未知数),就说明只有在问题中补充该未知数相关的信息,才能得到确定的角度