Question

求y=x^3在x=2处的导数

1>求y=x^3在x=2处的导数
2>y=x^2,求p(2,4)上的切线方程
求过p(2,3)的切线方程

Answer 1

1.y'=f'(x)=3x^2
f'(2)=3*2^2=12

2.y'=f'(x)=2x
1)当x=2时，斜率k=4
方程：y-4=4（x-2）
y=4x-4

2）若切点为p(2,3)，设斜率为k
当x=2时，k=4
方程：y-3=4（x-2）
y=4x-5
若切点不为p(2,3)，则设切点为（x，y），斜率为k
y=x^2 <1>
2x=y-3/x-2 <2>
解<1><2>,得:x=1或3
所以，切点为（1，3）或（3，9）
当x=1时，k=2；当x=3时，k=6
方程：y-3=2(x-1)
y=2x+1
或
y-9=6(x-3)
y=6x-9

应该是这样子的了，我在读高2，刚学不久，不过不知道计算有没有问题，希望帮到你....

Answer 2

解：
y'=[(x+3)'(x²+3)-(x²+3)'(x+3)]/(x²+3)²
=[x²+3-(2x)(x+3)]/(x²+3)²
=(x²+3-2x²-6x)/(x²+3)²
=(-x²-6x+3)/(x伐窢崔喝诏估措台胆郡178;+3)²
令x=3，则y'=(-3²-6×3+3)/(3²+3)²=-1/6
提示：运用导数公式：(u/v)'=(u'v-uv')/v²。

Answer 3

第一是：y=12x-16